Этапы развития понятия нуля


Понятие натурального числа столь привычное, что не возникло потребности в его определении в терминах каких - либо более простых понятий. Вычисление площади параболического сегмента. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Педагогика Прислано в библиотеку: От действительных чисел к натуральным и далее. С одной стороны, это повлекло за собой зарождение письменной нумерации, а с другой - стали развиваться счетные операции, то есть появились действия над числами. Отчётливое определение понятия натурального числа на основе понятия множества совокупности предметов было дано в х гг. В своей "Общей арифметике" г. Определение эмпирических соотношений, которыми описываются простые числа и закономерности начала числовой оси натуральных чисел. Такая система получила распространение главным образом среди значительной части индейских племен Северной Америки и Туземных обитателей Центральной и Южной Америки, а так же в северной части Сибири и в Африке. Числа народов Средней Азии Начиная с VII в. История происхождения дробей в Древней Греции, Египте, Риме, Руси. Обладатели полей, домашних животных, вынуждены были не только считать принадлежащие им объекты, но и запоминать их число, а это и толкнуло человека путь создания именованных чисел. Шагом вперёд была индийская позиционная система счисления, позволяющая записать любое натуральное число при помощи десяти знаков - цифр. История становления понятия вещественного числа. Нумерация на Руси Восточно-славянские племена, древние предки русской, украинской и белоруской народностей начали формироваться около т. Характеристика порядка предметов, размещенных в ряд.

Различных чисел можно записать сколько угодно, а цифр - только десять. Действительно, на всех исторических уровнях счёт заключается в сопоставлении по одному из считаемых предметов и предметов, составляющих "эталонную" совокупность на ранних ступенях - пальцы рук и зарубки на палочке и т. SI - система интернациональная. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Счет как основа арифметики. В качестве единиц площади использовались такие единицы: Чему равен 1дюйм в мм? Аксиоматическая теория натуральных чисел, рациональных, действительных, комплексных чисел и кватернионов.

Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования.

Число является одним из основных понятий математики. На первоначальном этапе счёта человек связывал это понятие с понятием обеих рук, в которых находится по одному предмету в каждой, "три" характеризовалось поднятием обеих рук и указанием на ноги. Комплексные двойные и дуальные числа. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд соответственно, в десятичной системе счисления, умножает на десять. Современная наука встречается с величинами такой сложной природы, что для их изучения приходится изобретать все новые виды чисел.

Натуральные числа, основные функции натуральных чисел Натуральные числа являются целыми числами. Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком, называемым титло, для отличия цифр от букв. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Математические действия с ними. Иногда такие примитивные орудия счета камешки, раковины, косточки нанизывали на шнурок или палочку, чтобы не растерять. Вавилонские клинописные обозначения числа, так же, как и сохранившиеся до наших дней "римские цифры", ясно свидетельствуют именно об этом пути формирования обозначения для числа. С зарождением обмена продуктами труда у людей появилась необходимость сравнить число предметов одного вида с числом предметов другого вида.

Сначала он определяет понятие равномощности совокупностей. Натуральные числа, основные функции натуральных чисел. Умножение, по-видимому, возникло в результате счета равными частями по два, по три… , деление - как деление совокупности на равные части. Для счета люди пользуются названиями чисел и особыми знаками для краткого их обозначения. Пальцевой счёт Развитие счёта пошло значительно быстрее, когда человек догадался обратиться к самому близкому ему, самому естественному счётному аппарату - к своим пальцам.

Главное преимущество введения индийцами методов записи чисел заключатся в том, что они значительно уменьшили количество цифр, применяли позиционную систему к десятичному счету и ввели в употребление знак нуля. Действия сложения и вычитания возникают сначала как действия над самими совокупностями в форме объединения двух совокупностей в одну и отделения части совокупности. Иначе говоря, нужен отрезок натурального ряда. Нумерация на Руси Восточно-славянские племена, древние предки русской, украинской и белоруской народностей начали формироваться около т. Так определял понятие числа и математик Магницкий в своей "Арифметике" г. Рассылка для учителя Получайте бесплатно новые полезные материалы прямо на свой email Подробнее. Этот процесс иногда не останавливался на двенадцати, а продолжался далее, причем каждый палец другой руки служил единицей высшего разряда, то есть представлял собой 12, и после отсчета всех пальцев на второй руке создавалась новая единица высшего разряда 12х5, т.

Смотри также